Waiting Line Application

Tugas Riset Operasional II

Dosen Pengampu: Dr. Henry Yuliando, STP, MM, M.Agr

Analisis Waiting Line

(Studi Kasus di Mirota Kampus)

Disusun oleh

Zulfa Luthfi M               11/312449/TP/10021

Onida Nor M               11/318855/TP/10101

Wisnu Rus H               11/318877/TP/10123

Fanesya Dyah A          11/318879/TP/10125

JURUSAN TEKNOLOGI INDUSTRI PERTANIAN

FAKULTAS TEKNOLOGI PERTANIAN

UNIVERSITAS GADJAH MADA

YOGYAKARTA

2013

 

Data yang diperoleh

No	waktu datang	tiba kasir	Selesai	waktu antar kedatangan	waktu pelayanan
1	14.29.05	14.31.08	14.33.10	0	122
2	14.32.33	14.33.13	14.36.20	208	187
3	14.33.40	14.36.23	14.38.15	67	112
4	14.36.12	14.38.17	14.40.40	152	143
5	14.37.26	14.40.43	14.43.55	74	192
6	14.40.50	14.43.59	14.51.12	154	433
7	14.46.02	14.51.13	14.53.15	312	122
8	14.48.22	14.53.18	14.54.27	140	69
9	14.48.35	14.54.27	14.57.18	13	171
10	14.54.29	14.57.20	14.57.55	354	35
11	14.54.30	14.57.59	15.00.03	1	124
12	14.54.50	15.00.05	15.01.33	20	148
13	14.55.25	15.01.33	15.02.18	35	45
14	14.56.34	15.02.20	15.02.59	129	39
15	14.59.11	15.02.59	15.08.06	137	307
16	15.06.17	15.08.07	15.12.13	426	246
17	15.10.15	15.12.13	15.12.45	238	32
18	15.11.37	15.12.47	15.13.56	82	69
19	15.13.59	15.13.58	15.15.18	142	80
20	15.14.24	15.15.19	15.17.20	25	121
21	15.16.49	15.17.22	15.20.35	145	193
22	15.18.28	15.20.36	15.22.14	99	98
23	15.20.38	15.22.15	15.25.35	130	200
24	15.21.35	15.25.36	15.26.27	57	51
25	15.23.20	15.26.28	15.28.35	105	127
26	15.25.12	15.28.37	15.30.13	112	96
27	15.26.48	15.30.14	15.32.44	156	150
28	15.28.55	15.32.46	15.33.49	127	63
29	15.30.21	15.33.50	15.35.11	86	81
30	15.32.39	15.35.12	15.36.20	158	68
31	15.36.10	15.36.21	15.37.09	91	48

Data yang digunakan setelah dilakukan uji keseragaman

waktu kedatangan (detik)	waktu pelayanan (detik)
152	143
154	433
140	69
129	39
137	307
82	69
142	80
145	193
99	98
130	200
105	127
112	96
156	150
127	63
86	81
158	68
91	48

 .      Uji Keseragaman

Dilakukan uji keseragaman data waktu antar kedatangan untuk menghindari adanya data ekstrim. Pengujian dilakukan dengan mencari nilai rata-rata, standar deviasi, standar deviasi dari distribusi rata-rata, batas kontrol atas (bka), dan batas kontrol bawah (bkb).

·         Rata-rata

 =

·         Standar deviasi

98,5054

·         Standar deviasi dari distribusi rata-rata

= 17,6921

·         Batas kontrol atas

17,6921) = 181,3021

·         Batas kontrol bawah

17,6921) = 75,1495

Berdasarkan peta kontrol di atas dapat diketahui bahwa terdapat 14 data ekstrim, sehingga ke-14 data tersebut perlu dibuang.

2.      Uji Kecukupan Data

Untuk menentukan apakah pengamatan waktu antar kedatangan yang diamati secara statistik sudah mencukupi, dilakukan uji kecukupan data dengan rumus:

Dengan tingkat kepercayaan sebesar 95% dengan tingkat ketelitian 10%, maka diperoleh hasil N’ = 30,2539. Oleh karena nilai N’ ≤ N, di mana nilai N adalah 17 (tanpa data ekstrim) maka dapat disimpulkan bahwa data yang digunakan telah cukup.

Berdasarkan data yang dapat dihitung, maka didapatkan:

3.      Waiting Line

Karakteristik antrian pada Mirota Kampus yaitu Multi channel Single Phase dan sistem antriannya  yaitu First In – First Out (FIFO) sehingga orang yang mengantri duluan yang akan dilayani dan pelanggan hanya melewati 1 kasir kemudian exit.

Untuk menguji asumsi distribusi kedatangan pelanggan mengikuti distribusi Poisson, dapat menggunakan uji statistik dengan metode One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test. Dengan menggunakan software SPSS didapat:

H_o: Data berdistribusi Poisson

Karena nilai asymp. Sig nya sebesar 0,108 > 0,05 maka H_o diterima. Data tingkat kedatangan distribusi Poisson dengan taraf nyata sebesar 5%.

Pada tingkat kedatangan datanya berdistribusi Poisson. Poisson merupakan distribusi probabilitas diskrit yang sering menjelaskan tingkat kedatangan pada teori antrian. Kedatangan pada antrian mirota termasuk sebagai kedatangan yang acak karena tidak terikat satu sama lain dan kedatangan tersebut tidak dapat diramalkan secara tepat. Untuk setiap waktu kedatangan, sebuah distribusi poisson yang diskrit dapat ditetapkan dengan menggunakan rumus:

Keterangan :

P(x)     :  probabilitas kedatangan sejumlah x

x          : jumlah kedatangan per satuan waktu

λ          : tingkat kedatangan per satuan waktu

Untuk mengetahui jenis distribusi waktu pelayanan dalam kasus ini, dilakukan uji statistik dengan metode One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test. Dengan menggunakan software SPSS didapat:

H_o: Data berdistribusi Poisson

Karena nilai asymp. Sig nya sebesar 0,203 > 0,05 maka H_o diterima. Data waktu pelayanan distribusi Eksponensial dengan taraf nyata sebesar 5%.

Untuk data waktu pelayanan berdistribusi eksponensial. Uji dilakukan menggunakan SPSS dengan model  sehingga rumus yang digunakan adalah  model Multi Channel System (M/M/s):

M = 2

P_o Probabilitas tidak ada orang dalam sistem

Kemungkinan tidak ada orang dalam sistem antrian

 = 0,1645